Integrating function with /; in its definition












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why 



f[x_ /; x>=0]:=x;

Integrate[f[x] ,{x,0,2 Pi}]


return unevaluated? Notice that the above definition of f[x] works OK with other Mathematica functions, such as Plot



Plot[f[x], {x, 0, 2 Pi}]


Mathematica graphics



While the following works with Integrate



f[x_]:=x;

Integrate[f[x] ,{x,0,2 Pi}]


I am using version 11.3 on windows.






calculus-and-analysis function-construction







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    $begingroup$
    It's better to use ConditionalExpression, e.g., Integrate[ConditionalExpression[x, x>0], {x, 0, 2Pi}]
    $endgroup$
    – Carl Woll
    6 hours ago
















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why 



f[x_ /; x>=0]:=x;

Integrate[f[x] ,{x,0,2 Pi}]


return unevaluated? Notice that the above definition of f[x] works OK with other Mathematica functions, such as Plot



Plot[f[x], {x, 0, 2 Pi}]


Mathematica graphics



While the following works with Integrate



f[x_]:=x;

Integrate[f[x] ,{x,0,2 Pi}]


I am using version 11.3 on windows.






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    It's better to use ConditionalExpression, e.g., Integrate[ConditionalExpression[x, x>0], {x, 0, 2Pi}]
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    – Carl Woll
    6 hours ago














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why 



f[x_ /; x>=0]:=x;

Integrate[f[x] ,{x,0,2 Pi}]


return unevaluated? Notice that the above definition of f[x] works OK with other Mathematica functions, such as Plot



Plot[f[x], {x, 0, 2 Pi}]


Mathematica graphics



While the following works with Integrate



f[x_]:=x;

Integrate[f[x] ,{x,0,2 Pi}]


I am using version 11.3 on windows.






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why 



f[x_ /; x>=0]:=x;

Integrate[f[x] ,{x,0,2 Pi}]


return unevaluated? Notice that the above definition of f[x] works OK with other Mathematica functions, such as Plot



Plot[f[x], {x, 0, 2 Pi}]


Mathematica graphics



While the following works with Integrate



f[x_]:=x;

Integrate[f[x] ,{x,0,2 Pi}]


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edited 2 hours ago









J. M. is computer-less♦

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asked 6 hours ago









NasserNasser

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    It's better to use ConditionalExpression, e.g., Integrate[ConditionalExpression[x, x>0], {x, 0, 2Pi}]
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    – Carl Woll
    6 hours ago














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    It's better to use ConditionalExpression, e.g., Integrate[ConditionalExpression[x, x>0], {x, 0, 2Pi}]
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    – Carl Woll
    6 hours ago








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It's better to use ConditionalExpression, e.g., Integrate[ConditionalExpression[x, x>0], {x, 0, 2Pi}]
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– Carl Woll
6 hours ago




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It's better to use ConditionalExpression, e.g., Integrate[ConditionalExpression[x, x>0], {x, 0, 2Pi}]
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– Carl Woll
6 hours ago










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f[x_ /; x>=0]:=x means "if whatever>=0 rewrite f[whatever] as whatever. But that doesn't apply to f[x] when x is a symbol without a numerical value. Thus, f[x] simply remains f[x]. For abstracting the notion of a function with a break like this, use Piecewise or HeavisideTheta: Integrate understands what those mean.






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$endgroup$













    Your Answer





    StackExchange.ifUsing("editor", function () {
    return StackExchange.using("mathjaxEditing", function () {
    StackExchange.MarkdownEditor.creationCallbacks.add(function (editor, postfix) {
    StackExchange.mathjaxEditing.prepareWmdForMathJax(editor, postfix, [["$", "$"], ["\\(","\\)"]]);
    });
    });
    }, "mathjax-editing");

    StackExchange.ready(function() {
    var channelOptions = {
    tags: "".split(" "),
    id: "387"
    };
    initTagRenderer("".split(" "), "".split(" "), channelOptions);

    StackExchange.using("externalEditor", function() {
    // Have to fire editor after snippets, if snippets enabled
    if (StackExchange.settings.snippets.snippetsEnabled) {
    StackExchange.using("snippets", function() {
    createEditor();
    });
    }
    else {
    createEditor();
    }
    });

    function createEditor() {
    StackExchange.prepareEditor({
    heartbeatType: 'answer',
    autoActivateHeartbeat: false,
    convertImagesToLinks: false,
    noModals: true,
    showLowRepImageUploadWarning: true,
    reputationToPostImages: null,
    bindNavPrevention: true,
    postfix: "",
    imageUploader: {
    brandingHtml: "Powered by u003ca class="icon-imgur-white" href="https://imgur.com/"u003eu003c/au003e",
    contentPolicyHtml: "User contributions licensed under u003ca href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/"u003ecc by-sa 3.0 with attribution requiredu003c/au003e u003ca href="https://stackoverflow.com/legal/content-policy"u003e(content policy)u003c/au003e",
    allowUrls: true
    },
    onDemand: true,
    discardSelector: ".discard-answer"
    ,immediatelyShowMarkdownHelp:true
    });


    }
    });














    draft saved

    draft discarded


















    StackExchange.ready(
    function () {
    StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fmathematica.stackexchange.com%2fquestions%2f192838%2fintegrating-function-with-in-its-definition%23new-answer', 'question_page');
    }
    );

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    f[x_ /; x>=0]:=x means "if whatever>=0 rewrite f[whatever] as whatever. But that doesn't apply to f[x] when x is a symbol without a numerical value. Thus, f[x] simply remains f[x]. For abstracting the notion of a function with a break like this, use Piecewise or HeavisideTheta: Integrate understands what those mean.






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      f[x_ /; x>=0]:=x means "if whatever>=0 rewrite f[whatever] as whatever. But that doesn't apply to f[x] when x is a symbol without a numerical value. Thus, f[x] simply remains f[x]. For abstracting the notion of a function with a break like this, use Piecewise or HeavisideTheta: Integrate understands what those mean.






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        f[x_ /; x>=0]:=x means "if whatever>=0 rewrite f[whatever] as whatever. But that doesn't apply to f[x] when x is a symbol without a numerical value. Thus, f[x] simply remains f[x]. For abstracting the notion of a function with a break like this, use Piecewise or HeavisideTheta: Integrate understands what those mean.






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        f[x_ /; x>=0]:=x means "if whatever>=0 rewrite f[whatever] as whatever. But that doesn't apply to f[x] when x is a symbol without a numerical value. Thus, f[x] simply remains f[x]. For abstracting the notion of a function with a break like this, use Piecewise or HeavisideTheta: Integrate understands what those mean.







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        John DotyJohn Doty

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            StackExchange.ready(
            function () {
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