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地震波在地震波圖上的樣子

在地質學與地球物理學中，地震波（英语：Seismic Wave）是指以地震為能量來源的地球波動^[1]，是地震的直接表現，是地震發生時人類感覺「搖晃」的原因。地震波的產生一般肇因於岩石破裂自然造成的構造地震，少部分來自其他自然或人為現象，如風、核試驗和礦坑坍方所產生的地震；地震波也可以產生新的地震波。雖然地震在進行時大部分的能量都會在克服摩擦力中損失為熱能，只有少數會以地震波的形式傳達出去，但在人類經驗中，地震波卻因常與生活空間重疊及具備強大破壞力而成為大多數人對地震的第一印象。^[2]
在物理學上，地震波屬於實體波、能夠對質點造成實際震動，在穿越不同介質時，有機會發生折射、反射及全反射；當許多波疊加在一起時，還有可能發生共振，並產生駐波。這些波的物理與地震本身的特性便是科學家分類地震波的依據，而例如生活中常聽到的P波（縱波）、S波（橫波）都是一種地震波。同一個地震回跳過程通常會造成很多種地震波。地震波的波速取決於介質的密度和彈性，但一般來說會隨著深度增加而增加。在地殼，地震波的波速通常在每秒2到8公里；在地幔中則有機會達到每秒13公里^[3]。

一個地震波的性質，來自於其母地震和傳播沿途的地質環境，因此藉由研究地震波，人類就有機會回推了解地震的起源與周遭的地質構造，推進地震防禦、房屋建設乃至於礦業工程的進展。換句話說，研究地震波，除了了解地震本身外，還可以一窺地球內部堂奧。由於地球很大，挖深井等直觀方法研究內部構造效果有限，因此分析地震波是目前人類最常用的科學研究手段。研究地震波的科學，就可以促進人類對地震學、地球構造學、地球物理學、地球科學的了解。^[2]

分類

地震波主要分為三種：實體波、表面波和尾波^[2]。

實體波

在中國大陸的中學教材中，將實體波分為「縱波」和「橫波」兩種；在台灣地區及非中文文獻中，通常稱呼「縱波」為「P波」，「橫波」為「S波」。

P波（縱波）

P波的傳遞示意圖

地震波是地震震源瞬間散發能量初方式，當地球物質在實體波經過時，可能以三維方式（上下、左右、前後）震動。如果不同質點間的震動方向屬於（相對於波速方向的）前後震動，代表震波以前後壓縮、縱波的方式向外傳遞，這種一密一疏的震波稱為「P波」。P代表主要（Primary）或壓縮（Pressure）。由於P波的傳播來自於在傳播方向上施加壓力，而地球內部幾乎不可壓縮，因此P波很容易通過介質傳遞能量。事實上，P波是所有地震波裡最快的波，因此也會是地震儀第一個記錄到的波。因為壓縮力在固體、液體中都能存在，因此P波能在固體和液體中傳播。^[2][4]

物理上，在一等向性介質中，P波傳播速度的公式為：

vp=K+43Gρ=(1−v)E(1+v)(1−2v)ρ{displaystyle v_{p}={sqrt {frac {K+{frac {4}{3}}G}{rho }}}={sqrt {frac {(1-v)E}{(1+v)(1-2v)rho }}}}

其中K{displaystyle K}是體積模量，G{displaystyle G}是剪切模量，ρ{displaystyle rho }是介質密度，E{displaystyle E}是楊氏係數，v{displaystyle v}則是蒲松比。實際使用上，有時會使用貝切定律對此公式進行簡化，貝切公式的內容為^[5]：

vp=func(Mavg)+ρ⋅const.{displaystyle v_{p}=func(M_{mathrm {avg} })+rho cdot const.}

其中Mavg{displaystyle M_{avg}}是介質的平均分子量，func(x){displaystyle func(x)}是由實驗獲得的經驗函數。

P波的波速在地殼處速度約普遍在每秒6公里以下，在下地幔約每秒13.5公里，到了地球內核，約每秒11公里^[6]。在穿越水時，P波波速約每秒2公里^[7]。

S波（橫波）

S波的傳遞示意圖

還有一種實體波到來的較晚，稱為「S波」。S波中的S代表次要（Secondary）或剪力（Shear）。在S波的行進過程中，不同於P波，質點會在上下或左右方向震動、以橫波的方式前進。S波的波速約為P波的0.58倍，振幅約為P波的1.4倍。由於當地震波從地底來到地表時，S波的震動方向平行於地表的分量較多，較容易水平拉扯建築物，而一般建築垂直耐震能力較強，水平耐震能力較弱，故S波經常是造成地震破壞的主因。^[2]

物理上，在一等向性介質中，S波傳播速度的公式為：

vs=Gρ=E2(1+v)ρ{displaystyle v_{s}={sqrt {frac {G}{rho }}}={sqrt {frac {E}{2(1+v)rho }}}}

其中G{displaystyle G}是剪切模量，ρ{displaystyle rho }是介質密度，E{displaystyle E}是楊氏係數，v{displaystyle v}則是蒲松比。

注意右下角，S波因為無法穿過液體造成的沒有P波訊號的「陰影區」

因為液體無法忍受剪切，所以S波不能通過液體，例如外地核^[2]。這會在震央相對於地球的另一側產生的「陰影區」，也就是沒有或僅有很小地震波測達的地方。但是S波仍然可以出現在固體內核中──因為當S波抵達固態地函與熔融外核和邊界時，S波將轉化為P波繼續傳遞；而當此P波抵達外核、內核邊界時，也將分出一些能量，轉化為S波；離開內地函、向上傳遞時原理亦然。這種特殊的屬性允許地震學家們確定內核的性質。^[8]

S波的波速受剪切模量影響極大。在地表處，風化層較厚，地面較軟，剪切模數較低，S波速度常降至每秒數百公尺，容易引發場址效應^[9]。場址效應是一種影響地震震度的因素^[10] ，會造成原本應該離震央越遠震度就會越小的震度在當地震波被傳至沖積層地表時，引起震幅加大，地震的持續時間也會得到延長^[11]。場址效應會造成地震在通常是人口密集區的沖積區所造成的傷害擴大，妨礙經濟活動。2016年的美濃大地震及同年的熊本地震都曾因此效應造成非震央區的重大災情^[12][13]。

表面波

2016年表面波造成美濃大地震中的維冠金龍大樓倒塌

在P波及S波相繼到達測站後，下一種到達的波稱為「表面波」。表面波稱為表面波是因為其沿著地球表面傳遞，能量只分布於表層而不深入內部^[14] ，所以在越深的地方表現越不明顯^[15] 。表面波是一種「由地震波產生的波」，亦即，表面波的產生是由P波和S波彼此干涉疊加而來：由於深度越淺，波速一般越低^[16]，基於折射原理，在近地表處發生的地震很容易就能把能量送進地表附近的低速層內，蓄積稱為「陷波」的能量，當累積的發生建設性干涉，便有機會使地層共振，產生表面波^[2]。因為在具備場址效應的環境中，地震波在地表與地下的波速差較大，因此表面波在這些地方尤為明顯。表面波速度較S波稍慢，但威力其大——大一點的地震中表面波的震幅甚至可達數公分^[15]。

頻散是表面波的重要特徵之一。頻散的意思是表面波的波速會根據頻率而有所不同^[17]。頻散會導致在震波圖上，通常可以看到表面波由低頻至高頻依序排列的現象。這是因為越低頻的表面波波速越快，越高頻則越慢的緣故^[18]。由於表面波的共振頻率和產生他的地層深度間有關聯——地層越低，頻率越小——所以分析表面波的各頻率的到來時間，就可以逆推出地底下的構造。舉例來說，數十或數百秒震動週期的表面波可以分析上部地函構造，軟流圈的低速帶就可利用此方法進行研究^[2]。

在固態中，表面波通常分成「雷利波」及「洛夫波」兩種，「史東尼波」則較為少見。雷利波由P波及S波干涉形成，洛夫波由S波本身的干涉形成。

雷利波

雷利波的前進方式

P波及S波干涉形成的的表面波稱為「雷利波」（Rayleigh Wave），又稱為地滾波。雷利波頻率低、震幅大，一般速度小於每秒三公里。在垂直面上，受雷利波影響的粒子呈橢圓形振動，類似長的海浪起伏。垂直向地震儀收到的都是雷利波。雷利波的振幅會隨深度增加而減少。^[2][19][17]

洛夫波

洛夫波的傳遞方式

由S波相互干涉的表面波為洛夫波（Love Wave），振動只發生在水平方向上，沒有垂直分量，差別是側向震動振幅會隨深度增加而減少。淺源地震所引起的表面波最明顯。表面波有低頻率、高震幅和具頻散（Dispersion）的特性，只在近地表傳遞，是最有威力的地震波。洛夫波的波速比雷利波快，約是S波的九成。^{[2][20][19][17]}

史東尼波

史東尼波^[21]（Stoneley Wave）是一種沿著固液界面傳播（或在特定條件下，也沿著固固邊界傳播）的波。史東尼波的特點為振幅最大值出現在兩種介質的邊界處，並且振幅隨朝兩側深度的增加而指數衰減。 這些波可以沿著充滿流體的有洞壁面產生。史東尼波命名自英國劍橋大學的地震學教授Robert Stoneley (1894–1976)^[22]。

自由震盪

自由震盪示意圖，圖中展示的是₀T₁型自由震盪

地球的自由振盪是一種肇因於兩反方向傳播的表面波間彼此干涉而產生的駐波，可能造成自轉速率和重力場的改變^[23]。 雷利波會造成地球呈球型震盪（S型震盪），而洛夫波則會造成環形振盪（T型震盪）^[3]。第一次對地球自由振蕩的觀測是在1960年智利大地震期間完成的^[24]，現行的理論則在1980年代後期得到提出^[23]。自由振盪能量的大小與震源的破裂方式、破裂程度密切相關，因此地震後的自由振盪信號可用於推斷地震震級和檢驗地震的震源機制解。事實上，地球自由震盪是目前唯一可對震源機制解進行總體檢驗和推測的地震學方法^[25]。

尾波

三個地震圖後方的尾波的例子（圖前段已裁切）

在近距離地震紀錄（小於200公里^[2]）中，在S波後方的波包並非表面波，而是尾波。目前通行理論認為尾波是由地球內部小尺度不均勻性對地震波散射而產生的^[26]——因為地球內部雖然大致是均勻的，但局部仍可能出現密集或疏鬆的地方，且這種不完美越靠近地表越多（例如斷層或岩石裂痕的型態呈現^[2]）。而當震波向外傳播時，這些不均勻或散射質點就會與震波作用，產生散射現象。此散射波在紀錄中便是尾波。尾波的長短與震波耗散為熱能的程度有關。例如月球因為剛性較低，耗散低，故尾波時間長^[2]。

在地震學早期，尾波常被視為地震測量時的背景噪音。直到日本地震學家安藝敬一，才開始系統化的研究尾波及其應用^[26]。尾波如同地震圖上異質性所留下的「指紋」，研究尾波，可以促進對一地地質結構之了解^[27]。另外，針對對於震中距為200到300公里間的地震，在S波之後的尾波通常被稱為S尾波（S-coda）。在P波之後的尾波通常被稱為P尾波（P-coda）^[26]。

空氣中的地震波

「氣壓波」是地震的能量以波在空氣中傳遞的一種形式。在地震發生的場合，雷利波有機會將地表的波動改變為空氣中的震動形式，換句話說，將地面變成一個大喇叭^[28][29]。這種空氣中的震動可能造成大氣層中的電離層晃動，一些研究人員表示它可以應用於海嘯預警系統^[30]。

以波速定位

通過使用來自至少三個測站資料來計算地震的震央。

基於地震波速的特性，人們得以藉分析地震波訊號的到來時間對地震的發生處做定位。對於短距離的地震，科學家可以藉由分析P波和S波的到達時間差來計算震中距；如果是全球範圍都收得到地震訊號的大規模地震，科學家只需要分析不同地點收到P波的時間差異即可計算出震央。為了計算精確的震源，地震波的抵達時間必須得到精準的測量。由於P波以每秒數公里的速度移動，因此即便是幾秒或零點幾秒的誤差在計算中就有可能意味著數公里的偏誤。 不過對於確定距離小於200公里的地震，手工計算震中距的快速方法是將P波和S波的到達時間差以秒為單位乘以每秒8公里。現代測站使用更複雜的地震定位技術。^[31]

儘管從幾何理論上來看，只要兩筆數據就可以找到震央、三筆數據就可以找到震源，不過實務上一般都會使用數十乃至數百個測站的紀錄來到達用於計算震源。這是為了避免計算誤差。在實踐中，使用多個測站以目前科技來說在世界範圍內可以實現的精度大約為10到50公里左右。如果設站的陣列離震源近一些或設置較密集，則可以提供大約一公里上下的精度，如果再透過地震波形分析，還可以實現更高的精度。^[32]

P波和S波的傳播

由震源計算產生的錯配被稱為「殘差」（residual），0.5秒左右或以下的殘差對遠距離事件來說是典型的，對於近距離事件來說殘差則約在0.1-0.2秒。一般來說，電腦在做震源的計算時，都會首先假設破裂發生在約33公里的深度，然後通過調整深度來最小化殘差。大多數震源發生在淺於40公里的深度，但有些則深達700公里。

對遙遠處所發出的地震，第一個到達測站的P波必然是經過地幔，甚至可能也經過外核，然後向上返回到地表的，這是因為較長的路線可能需要較短的時。事實上，由於地球內部越深速度越快，根據惠更斯－菲涅耳原理，地震波會傾向繞走需時較短的地下路線。不過波速的增加並不是因為越深石頭密度越大——密度的增加反而會減慢波浪的速度——而是因為岩石的剪切模量／彈力係數增加了。 ^[2]

以下是一些基本測算震中距的方法：

P-S波走時差

地震發生後，P波和S波會以不同的速度向外傳遞，隨著距離的不同，P波和S波抵達的時間差也會不同，在地震圖上，具體會顯示為：

藉由已知的P波和S波波速，可以利用以下公式求出測站距離震央距離r{displaystyle r}^[33]：

r=t⋅constant=t⋅vsvpvs+vp{displaystyle r=tcdot constant=tcdot {frac {v_{s}v_{p}}{v_{s}+v_{p}}}}或是rvs−rvp=t{displaystyle {frac {r}{v_{s}}}-{r over v_{p}}=t}

其中，vp{displaystyle v_{p}}是P波速度、vs{displaystyle v_{s}}是S波速度，t{displaystyle t}則是走時差。

接下來，將每個測站的結果，以離震央距離為半徑，測站為圓心畫圓。求得這些圓的交點（或兩兩交點的折衷值搭配其他條件判斷^[2]），即可得知震源。

P波抵達時間

S-P波走時曲線的定位原理非常淺顯易懂，但是在實際狀況中，要精確的判定P波的抵達時間遠比S波容易。在一般情況下，P波信號的強度遠大於背景雜訊，能輕易的判定，而S波的波速低於P波，造成判斷S波的抵達時間會受到P波的干擾而出現誤差。另一種常見的方法則是使用P波抵達時間定位。使用P波抵達時間定位時，會採用多個測站的P波抵達時間，配合地殼的P波波速模型，利用逆推原理來判定震央。在這種情況下，地殼的速度模型就扮演重要的角色，然而地殼的組成複雜，地質構造也會影響波速，地震定位的精確性仍有很大的進步空間。^[34]

使用P波抵達時間定位的公式為^[34]：

Ti−T0=(Xi−X0)2+(Yi−Y0)2+(Zi−Z0)2/Vp{displaystyle T_{i}-T_{0}={sqrt {(X_{i}-X_{0})^{2}+(Y_{i}-Y_{0})^{2}+(Z_{i}-Z_{0})^{2}}}/V_{p}}

其中，Xi,Yi,Zi{displaystyle X_{i},Y_{i},Z_{i}}為測站座標，X0,Y0,Z0{displaystyle X_{0},Y_{0},Z_{0}}為震源座標。Ti{displaystyle T_{i}}、T0{displaystyle T_{0}}分別為接收到的時間和回推的地震發生時間。Vp{displaystyle V_{p}}是P波速度。

震波初動

震源機制解

將各測站初動資料繪製在地圖上會看起來的樣子。以慣例來說， 白色通常是初動向上，黑色代表初動向下。

地震波來到一個地區時，在地震儀上記錄的第一個P波震動方向稱為「震波初動」。地震波的初動在地震學上具有重要意義──震波初動的方向代表了地殼彈性破裂時，地震儀所在破塊的破裂方向。因為地震儀的高度比震源高，因此，如果垂直方向地震波形的「初動」向下，代表破塊的破裂方向也向下（也就是震源的大概方向），相反的，如果「初動」向上，則代表破塊的破裂方向也向上。^[35]

在斷層產生、地殼破裂時，基於動量守恆，一塊如果向下，另一塊一定向上。因此，只要蒐集多個地震站的資料，藉由數學分析，就應該可以發現同一個地區的地震站因為位屬同一破塊，所記錄到的初動也會相同；不同地區則會有所不同。此時，只要交互比對紀錄資料的地理分布及初動方向，就有機會可以找出震源斷層的位置走向、傾角和類型，並推知地震發生的原因。^[35]

以上利用地震初動了解震源斷層性質的分析方法，稱為「震源机制解」。震源機制解在仍仰賴手工計算的時代就已經出現，並在目前仍然是常見的科學研究手段^[35]。以現代電腦計算的要求來說，要求出震源机制解，只要知道到地震波的方位角、入射角和初動方向就可以完成。了解震源机制解，不仅可以增加人們對斷層、地震的了解，他還因為可以揭示地震發生的具體情况，在偵測各國原子彈試爆及探勘公安事故上也有所應用。^[36]

利用初動判別地震方位

除此之外，科學家也可以利用單一測站所量到的震波初動推知地震震央的位置。公式為^[17][34]：

θ=tan−1AEWANS{displaystyle theta =tan^{-1}{A_{EW} over A_{NS}}}

• 
  θ={displaystyle theta =}震央與觀測站之方位角。


• 
  AEW={displaystyle A_{EW}=}P波初動東西方向之振幅，東為正、西為負。


• 
  ANS={displaystyle A_{NS}=}P波初動南北方向之振幅，北為正、南為負。

不過，因地震發生時其初動往往不明顯，故僅以單站決定震央法甚少使用。

地震波的其他應用

預測地震

紐約州的藍山湖（英语：Blue Mountain Lake (New York)）曾經是世界地震研究的聚焦點。

1960年代初期，蘇聯的地震學者注意到P波和S波比例隨時間而降低，唯有在地震之前會回到正常值，他們認為這可能是預測地震的有效方法。大體而言，P波的行進速度比S波快1.75倍，在地震前有一段時間，P波會減慢10%到15%的速度，可能是因為石塊在破裂之前隆起之故。科學家分析以往地震的資料，發現P波和S波行進時間比率異常的時間長短，也和大地震的規模成比例。1973年，美國學者曾經分析新英格蘭地區的阿第倫達克山脈、藍山湖（英语：Blue Mountain Lake (New York)）和紐約市三地，測量兩波行進時間的資料，首次預測了地震的位置、規模以及時間——在預測後一天之內，藍山湖真的發生了規模2.6级的地震。儘管這次的成功，然而，直至目前人類尚未建立普通化、放諸四海皆準的預測方式。^[7][37]

核試爆監測

核試爆監測意義重大：在無法接近核子試驗場、並且各國對地下核爆炸皆高度保密的場合，利用地震波偵查地下核子試驗往往是有效、甚至是唯一有效的手段。利用地震波偵測核爆主要的主要目標有兩種^[38]：

1. 通過震源定位及地震波形分析，鑑別天然地震事件與地下核爆事件，確認爆炸的確發生。


2. 透過核爆激發的地震波，估計核爆炸能量。

通常地下核爆炸的方法都是在地底下人工挖掘隧道，置放原子彈後引爆，因此如果發現震源極淺，就很有可能是核試爆。相較於普通構造地震複雜的岩石錯動機制，由於地下核試爆只有一次能量脈衝發出，因此如果觀測到的短周期P波波形比較簡單，也有可能是核試爆。由於核試爆時是由內而外輻射出能量，因此初始的P波較強；但是地震是岩層突然剪切錯動引起的，所以S波較強，藉由分析直達P波最大震幅和直達S波最大震幅的強度比例，也可以區分核爆炸。^[38][39]

P波初動解也是鑑別地下核爆炸的重要資訊。爆炸產生的P波垂直初動都是向上的，且初動在地圖上無四象限分布特徵，海灘球全黑。不過由於地質結構的不均勻性，地震波的傳播規律其實相當複雜，在遠範圍內（大於1000公里）極難找到清晰的P波初動。由於世界上許多国家的幅員都超過1000公里，此方法所的到的結果雖然明確，卻極難獲得。^[38][39]

檢視地震核爆炸還有一種方法，就是分析地震波的頻譜。一般認為爆炸所激發的地震波叫同樣大小的天然地震所激發的地震波包含更大比例的高頻成分。基於這一假定，人們定義了許多與頻譜特性有關的判據作為核爆識別。另外，分析體波規模與表面波規模之比也是一種方法，他的理論與頻譜分析方法類似，並更進一步推斷爆炸所產生的震波在同體波規模下會有較小的地震矩規模。^[38]

利用地震波方法可以檢測核子試爆。最近的例子如，2017年時各国地震台网就曾利用地震波技術监测北韓進行的第六次核試驗^[40][39]。

參見

• 地震學

参考文献

外部連結

• 美國地質調查所


• 經濟部中央地質調查所


• 交通部中央氣象局

查 论 编 地震 地震要素 震源 震源深度 震央 震中距 震度 地震矩 地震观测 查 论 编 地震度量 现代度量 烈度度量 中国地震烈度表（CSIS） 欧洲地震烈度表（EMS） 环境地震烈度表（ESI） 修訂麥加利地震烈度（MM） 梅德韦杰夫·施蓬霍伊尔·卡尔尼克地震烈度表（MSK） 菲律宾火山地震研究所地震烈度表（PEIS） 日本氣象廳震度等級 交通部中央氣象局地震震度分級 震级度量 体波震级（mb） 地震持续时间震级（MD） 能量震级（Me） 日本气象厅地震规模（Mj） 里氏震级（近震震級，ML） 地幔波震级（Mm） 面波震級（Ms） 矩震級（Mw） 苏联科学院能量震级（M(K)）（英语：Energy class） 海啸震级（Mt）（英语：Seismic scale#Tsunami magnitude scales） 尾波震级（Mc）（英语：Seismic scale#Duration and Coda magnitude scales） 有感面积震级（Mfa）（英语：Seismic scale#Macroseismic magnitude scales） 曾用度量 麦加利-坎加尼-希耶伯格地震烈度（MCS） 麦加利-伍德-纽曼地震烈度（MWN） 罗西-福雷尔地震烈度（RF） 大森地震烈度（英语：Omori scale） 地震儀 海底地震儀 強震儀 地震信號處理 震動圖 等震線 地震捕手网络 你感觉到了吗？（DYFI） 理论研究 地震学 地震波（P波 · S波 · 面波 · 勒夫波 · 自由震盪） 彈性回跳理論 震源機制解 古登堡－里克特定律 地应力 斷層（逆断层 · 盲斷層 · 潛移斷層） 地震帶（环太平洋火山带 · 阿尔卑斯带 · 大西洋洋中脊） 连发式地震带 異常震域 場址效應 爆炸地震效应 地震類型 地震序列 前震 群震 双地震 大型逆衝區地震 板塊內地震 慢地震 火山性地震 水库诱发地震 次生災害 土壤液化 海啸 山崩 堰塞湖 防灾對策 地震預測 地震預警系統 墨西哥地震预警系统 紧急地震速报（IPF法 · PLUM法） 強震即時警報 国家地震烈度速报与预警工程 ICL地震预警技术系统 欧洲与地中海警报系统 地震險 地震工程 防震缝 剪力墙 生命三角 相關條目 地震光 地震雲 地聲 天體震動 月震 日震 霜震 地牛 大鯰 地震神 地震 · 地震機構 · 地球科學主題頁 · 地震專題 · 国家地震机构