百分比
這一個圓餅圖顯示透過網路瀏覽器拜訪Wikimedia所記錄的百分比（2009年4月至2012年的數據）。
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| % | |
|---|---|
百分号 | |
本文介紹的是百分比。關於百分比的符號，請見「百分號」。百分比（英语：Percentage），又稱百分率、百分數（符號為百分號 %）是一種表達比例，比率或分數數值的方法（以百為分母的分數計算），也是無因次量的數字（純數）。
根据其英文发音，百分比在东南亚华人中常被称为巴仙；在台語中则根据日文發音「日語：パーセント，轉寫：Pāsento」唸趴線豆、趴線或趴[註 1]，部分報章雜誌網站俗寫為趴[1][2][3]。
英文中的Percent一词源自拉丁文per centum，per是「每」、centum則是「百」的意思；還有百分比的音文縮寫「pc」也常被許多人使用過[4]。
目录
1 歷史
2 計算方法
3 表示方式
3.1 百分號
3.2 文字與符號
4 應用
5 其他
5.1 占、超、為、增
6 參看
7 轉換
8 註釋及參考文獻
歷史
在古羅馬，早在十進位制的存在之前，計算往往在取得1⁄100倍數的分數，這些分數的計算往往類似計算百分比。隨著中世紀幣值大幅度的增長，從15世紀晚期至16世紀早期以百為分母計算變得更正式，這些計算也變成常見的算術文本。許多文本應用了收益與損失、利息以及樹狀規格的作法。在17世紀也正式引用了百分之利率[5]。
計算方法
如果原数值a{displaystyle a}以小数或分数形式表示，则将其乘以100後再加上百分号则成为对应的百分数。例如当原来的数值是0.1437{displaystyle 0.1437}的时候，对应的百分数是：
- 0.1437×100%=14.37%,{displaystyle 0.1437times 100%=14.37%,}
简单一点就是把0.1437 乘以一百然后加%。
又例如当原来的数值是725{displaystyle {frac {7}{25}}}的时候，对应的百分数是：
- 725×100%=28%.{displaystyle {frac {7}{25}}times 100%=28%.}
表示方式
有三種符號形式：％（全形百分號）、% （百分號）、﹪（小型百分號）
百分数的表示方式是以阿拉伯数字开头，後接百分号“%”结尾。读法是在“百分之”後接着读出原文中写在百分号前面的数字。比如“42.627%”读作：“百分之四十二点六二七”。有时也会直接以读法的方式记录百分数，如“去年营业额增长百分之五”。
百分比值可能往往被限制只能位於1-100之間，但沒有任何數學限制，換句話說說百分比也可以取其它的數值[6]。
百分號
英文的術語「per cent」源自拉丁文的「per centum」，意旨「由百來計算」[7]。百分號是透過義大利語「per cento」的逐漸收縮演變而來，也同樣由百來計算。百分比英文旁邊的「per」經常被簡稱為「p.」，最終還是完全消失；而「cento」也被承包給一條水平線來分隔兩界，進而導出現代所標記「%」的符號[8]。
文字與符號
在英式英語中，「percent」經常被拆開為兩個單字「per cent」[註 2][9]；在美式英語中，百分比是最常見的變式[10]。
共同地練習英語並作為引導的風格，好比是《芝加哥格式手册》，書中提到在一般的狀態之下，數字與百分號彼此之間沒有任何間隙[11]；但卻在國際標準制及ISO 31-0的總則中有著標準要求的間隙[12][13]。
應用
例子：
折扣，舉例如「全場貨品減價20%」- 股市
盈利的賺率、賠本的賠率，舉例如「某電視的賺率是25%」- 衣物、產品成分，舉例如「某飲品含脂肪5%」
- 市場、民意調查，舉例如「支持徵收膠袋稅保護環境的市民佔55%」
- 人口，舉例如「今年某城人口比上年增長10%」
- 理財分析
- 稅率
- 電視收視率，舉例如「某節目收視率達95%」
- 測驗、考試(成功的機率)及格率，舉例如「六甲班數學科期考及格率達90%」
其他
百分比以100為分母，分子小於100時，如50%代表原本數字的一半（0.5倍）；但分子大於100時，如200%即代表原本數字的2倍。舉例如一間公司去年純利100萬元，今年的純利為120萬元，则可以表示成「今年的純利比去年增加20%」，亦可寫成「今年的純利是去年的120%」，但這種寫法較少使用。
百分比有時可能造成的誤會，部份人誤認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所取消，卻忽略基數已經改變，例如：
- （誤）100上升50%，再下降50%，會回到100。
- （正）從100增加50%，等於100 + 50，即150；而從150下降50%則是150 - 75，等於75。最終結果是小於原本的數字100。
占、超、為、增
- 占：占計劃的百分之幾，表示完成計劃的多少%。
- 超：超出計劃的百分之幾，就要扣除原來的基數（-100%）。
- 為：為昨天的百分之幾，就是等於或相當於昨天的多少%。
- 增：比昨日增加百分之幾，應扣掉原有的基數（-100%）。
參看
- 百分號
- 百分點
- 千分比
- 萬分率
- 點子
- 百萬分率
轉換
| 百分率 | 千分率 | 萬分率 | 百萬分率 | 十億分率 | 万亿分率 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 百分率 | 1 | 10 | 100 | 104 | 107 | 1010 |
| 千分率 | 0.1 | 1 | 10 | 103 | 106 | 109 |
| 萬分率 | 0.01 | 0.1 | 1 | 102 | 105 | 108 |
| 百萬分率 | 10-4 | 10-3 | 10-2 | 1 | 103 | 106 |
| 十億分率 | 10-7 | 10-6 | 10-5 | 10-3 | 1 | 103 |
| 万亿分率 | 10-10 | 10-9 | 10-8 | 10-6 | 10-3 | 1 |
註釋及參考文獻
- 註釋
^ 台灣因日治歷史，部份詞彙發音可追溯自日語。
^ 雖然「percentage」及「percentile」只寫其中一種單字
- 參考文獻
^ http://www.coolloud.org.tw/node/72627
^ https://tw.appledaily.com/forum/daily/20120430/34194968
^ http://paper.udn.com/udnpaper/PID0001/231843/web/index.html#4L-4111098L
^ Eurozone officially falls into deflation, piling pressure on ECB.The Telegraph. 2015-01-07[2016-07-12]
^ Smith, D.E. History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. 1958: 247–249 [1951]. ISBN 0-486-20430-8.
^ Bennett, Jeffrey; Briggs, William, Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach 3rd, Pearson Addison Wesley: 134, 2005, ISBN 0-321-22773-5
^ American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd ed. (1992) Houghton Mifflin
^ Smith p. 250
^ Brians, Paul. Percent/per cent. Common Errors in English Usage. Washington State University. [2010-11-22].
^ Percent (per cent). Oxford Dictionaries. [2010-11-22].
^
The Chicago Manual of Style. University of Chicago Press. 2003 [2007-01-05].
^
The International System of Units (PDF). International Bureau of Weights and Measures. 2006 [2007-08-06].
^
ISO 31-0 — Quantities and units – Part 0: General principles. International Organization for Standardization. 1999-12-22 [2007-01-05].
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