準確與精密




準確度英语:accuracy)與精密度(英语:precision)是科學、工程學、工業及統計學等範疇的重要概念。


準確度是每一次獨立的測量之間,其平均值與已知的數據真值之間的差距(與理論值相符合的程度)。例如:多次實驗結果其平均值接近於已知的數據真值(理論值),可知道數據「準確」,或是數據具有「高準確度」;反之,平均值與已知的數據真值差距較大,表示實驗數據不準確,或準確度不高。


精密則是當實驗數據很精準時,會要求實驗有高度的再現性,表示實驗數據是可信的,也就是實驗數據需要具有高精密度(多次量度或計算的結果的一致程度)。


一個結果必須要同時符合準確與精密這兩個條件,才可算是精準。


常見文獻以射擊彈着點分佈情形來說明準確度與精密度的意義,如圖示,初看似乎簡明易懂,實際仍隱含認知的盲點。以射擊而言每一彈着點均儘量接近靶心才稱得上精確或是精準;最左邊圖示就一般射擊而言屬於高準確度高精密度。如果是期望求得彈道與瞄準機制間的關係、以槍枝調校為目的的射擊,其本質與一般真值未知的測量或實驗相同,图2因為彈着點分佈其平均值接近靶心,依準確度的定義則屬於高準確度低精密度。


日益受到重視的國際標準組織ISO發表一份標準文件ISO5725,其名稱為“Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results”(量測方法與成果之準確度(真實度與精密度)),其內涵最大的改變是趨向從俗的定義accuracy為一般用語(the general term),即一般用來描述量測、實驗整體成果的「精準」度一詞,或者簡稱為「精度」。其間差異主要在於ISO5725使用「真實度」(trueness)替代原本的準確度(accuracy)。
「精度」為真實度與精密度的組合,包含受到偶然與系統兩部分誤差的影響,實務上,以被認可的參考值視為真值。










图1 高準確度,高精密度





图2 高準確度,低精密度





图3 低準確度,高精密度





图4 低準確度,低精密度




參見




  • 圆概率误差

  • 信度

  • 效度



外部連結












  • BIPM - Guides in metrology - Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) and International Vocabulary of Metrology (VIM)


  • "Beyond NIST Traceability: What really creates accuracy" - Controlled Environments magazine

  • Precision and Accuracy with Three Psychophysical Methods

  • Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results, Appendix D.1: Terminology

  • Accuracy and Precision


  • Accuracy vs Precision — a brief, clear video by Matt Parker




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